TRIGONOMETRI : Cara Menghitung Luas Segitiga Dengan Aturan Sinus

Kali ini kita akan membahas cara menghitung luas segitiga dengan aturan sinus (Trigonometri). Kadangkala suatu segitiga hanya diketahui sisi-sisinya atau kedu sisi dan sudut yang diapitnya. Memang banyak cara mengitung luas segitiga. Salah satunya adalah dengan membagi dua antara perkalian alas dan tinggi.

 

Namun kali ini kita akan membahas luas segitiga menggunakan aturan sinus (trigonometri).

Perhaikan segitiga berikut ini.

Luas segitiga ABC dirumuskan sebagai berikut.

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasan tentang luas segitiga menggunakan aturan sinus berikut ini.

 

Permasalahan 1

Perhatikan segitiga ABC berikut.

Tentukan luas segitiga ABC.

Jawaban:

Sisi yang mengapit sudut A adalah sisi AB dan AC.

Sehingga luas segitiga ABC dengan aturan sinus (trigonometri) sebagai berikut.

Permasalahan 2

Perhatikan segitiga KLM berikut.

Tentukan luas segitiga KLM.

Jawaban:

Sisi yang mengapit sudut M adalah sisi KM dan LM.

Sehingga luas segitiga KLM dengan aturan sinus (trigonometri) sebagai berikut.

Permasalahan 3

Perhatikan segitiga PQR berikut.

Tentukan luas segitiga PQR.

Jawaban:

Sisi yang mengapit sudut Q adalah sisi QR dan PQ.

Sehingga luas segitiga PQR dengan aturan sinus (trigonometri) sebagai berikut.

Permasalahan 4

Perhatikan segi lima beraturan ABCDE berikut.

Tentukan luas segi lima ABCDE.

Jawaban:

Sudut dalam (sudut pusat) pada segi lima ABCDE adalah 360^o : 5 = 72^o.

Sehingga dapat digambarkan sebagai berikut.

Sisi yang mengapit sudut O adalah sisi AO dan OB.

Sehingga luas segitiga AOB dengan aturan sinus (trigonometri) sebagai berikut.

Luas segi lima ABCDE adalah 5 × L_AOB.

Luas ABCDE    = 5 × 68,4

                     = 342

Jadi, luas segi lima ABCDE adalah 342 cm².

 

 

Permasalahan 5.

Perhatikan segi  enam beraturan ABCDEF berikut.

Tentukan luas segi enam ABCDEF.

Jawaban:

Sudut dalam (sudut pusat) pada segi enam ABCDEF adalah 360^o : 6 = 60^o.

Sehingga dapat digambarkan sebagai berikut.

Sisi yang mengapit sudut O adalah sisi AO dan OB.

Sehingga luas segitiga AOB dengan aturan sinus (trigonometri) sebagai berikut.

Demikianlah sekilas materi tentang cara menghitung luas segitiga menggunakan Aturan Sinus (Trigonometri).

Semoga Bermanfaat.