Operasi hitung bilangan bulat merupakan materi dalam matematika yang diajarkan pada jenjang SD dan SMP. Materi ini bisa dibilang mudah, juga bisa dibilang sulit. Banyak kesalahan yang terjadi akibat kesalahan dalam menggunakan tanda, terutama pada tanda negatif (minus).
Sebenarnya, pengerjaan hitung bilangan bulat itu sangat mudah. Asalkan
prinsip/konsep paling dasar dikuasai terlebih dahulu. Terutama dalam mencermati
bilangan-billangan bulat yang dioperasikan. Jika sudah menguasai konsep
dasar ini, segala operasi bilangan bulat dan sebesar apapun bilangannya maka
akan mudah menyelesaiakannya.
Sekarang kita bahas konsep dasar ini.
A.
Penjumlahan Bilangan Bulat
1.
Bilangan Positif (+) Ditambah Bilangan Positif (+)
Ini sering kita
kerjakan. Caranya jumlahkan saja.
Contoh :
2 + 3 = 5
4 + 9 = 13
12 + 17 = 29, Mudah
bukan
200 + 176 = 376,
185 + 511 = 696, Mudah
bukan?
23 + 27 + 18 = 68
20 + 40 + 65 = 125
2. Bilangan Negatif (-) ditambah Bilangan
negatif(-)
Kalau pada nomor 1
keduanya positif, maka yang nomor 2 ini penjumlahan bilangan negatif semua.
Caranya sama.:
Jumlahkan kedua bilangan seperti pada bilangan positif, lalu berilah tanda
minus pada hasilnya.Coba bandingkan penjumlahan berikut dengan penjumlahan pada
nomor 1.
Contoh:
(-2) + (-3) = -5
(-4) + (-9) = -13
(-12) + (-17) =
-29
(-200) + (-176) =
-376
(-185) + (-511) =
-696
(-23) + (-27) +
(-18) = -68
(-20) + (-40) +
(-65) = -125
Cermati polanya bahwa
jumlahan seluruh bilangan negatif maka hasil negatifnya semakin besar.
3.
Bilangan Positif (+) ditambah Bilangan negatif(-) atau Sebaliknya
Bentuk yang ketiga ini
yang paling sering terjadi kesalahan pada siswa.Oleh karena itu perlu diingat
betul cara cermat dan tepat dalam menyelesaikan bentuk penjumlahan ini.
Begini:
Jika dua bilangan
berbeda tanda (positif dan negatif) selesaikan dengan mencari selisihnya, lalu
bubuhkan tanda (+) atau (-) dengan mengikuti bilangan yang besar.
Contoh:
7 + (-2) = -5, (cara: 7 - 2 = 5, tanda mengikuti yang bilangan 7, yaitu +)
4 + (-12) =
-8, (cara: 12 - 4 = 8, tanda mengikuti yang bilangan 12, yaitu -)
16 + (-25)
= -9, (cara: 25 - 9 = 16, tanda mengikuti yang bilangan 25, yaitu -)
-23 + 40 =
17, (cara: 40 - 23 = 17, tanda mengikuti yang bilangan 40, yaitu +)
-51 +
33 = -18, (cara: 51 - 33 = 18, tanda mengikuti yang
bilangan 51, yaitu -)
-49 +
75 = -24, (cara: 75 - 49= 26, tanda mengikuti yang
bilangan 75, yaitu +)
100 + (-34) = 46, (cara: 100 - 34 = 46,
tanda mengikuti yang bilangan 100, yaitu +)
Bagaimana caranya jika terjadi operasi hitung penjumlahan beruntun?
Dengan mengkombinasikan
ketiga cara di atas, lakukanlah cara mudah berikut.
Contoh:
5 + (-19) + (-12) + 10
+ (-3)
Penyelesaianya sebagai
berikut.
Pilihlah dan pilahlah
antara bilangan positif dan negatif.
Positif saya beri tanda
warna biru, dan negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
5
+ (-19) + (-12) +
10 + (-3) Kemudian kelompokkan
5
+ 10 + (-19) + (-12) + (-3)
= 15 + (-34)
= -19
Jadi, 5 + (-19) + (-12)
+ 10 + (-3) = -19.
Coba lagi yang ini.
25 + (-35) + 50 + 85 +
(-40) + (-20)
Penyelesaianya sebagai
berikut.
Pilihlah dan pilahlah
antara bilangan positif dan negatif.
Positif saya beri tanda
warna biru, dan negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
25
+ (-35) + 50 + 85 + (-40) + (-20)
Kemudian kelompokkan
25
+ 50 + 85 + (-35) + (-40) + (-20)
= 160 + (-95)
= 65
Jadi, 25
+ (-35) + 50 + 85 + (-40) + (-20) = 65.
Sekali Coba lagi yang ini.
(-17) + (-23) + 62 +
(-11) + 35 + (-54)
Penyelesaianya sebagai
berikut.
Pilihlah dan pilahlah
antara bilangan positif dan negatif.
Positif saya beri tanda
warna biru, dan negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
(-17)
+ (-23) + 62 + (-11) + 35 + (-54)
Kemudian kelompokkan
(-17)
+ (-23) + (-11) + (-54) + 62 + 35
= (-105) + 97
= -8
Jadi, (-17)
+ (-23) + 62 + (-11) + 35 + (-54) = -8.
Bagaimana? Sebenarnya operasi penjumlahan bilangan bulat sangatlah mudah.
Penjumlahan inilah yang akan menjadi dasar pada pengurangan bilangan bulat.
Jadi, kuatkan dahulu pnguasaan materi penjumlahan bilangan bulat ini. Saya
yakin, jika penjumlahan bilangan bulat ini sudah ada di genggaman, maka
pengurangan bilangan bulat juga mudah kamu kuasai.
B. Pengurangan Bilangan Bulat
Dalam
pengurangan bilangan cacah kita lebih mudah menyelesaikan, baik dari bilangan
kecil hingga bilangan besar.
Contoh :
8 - 2 = 6
18 - 4 = 14
35 - 17 =
18
Nah,
sekarang perhatikan pengurangan berikut.
8 - 10 = ?
12 - 29 =?
27 - 36 = ?
Bilangan di
depan lebih kecil dari pada bilangan di belakang. Maka solusinya diperluas
dalam bilangan bulat. Ingat, mengurang bilangan sama artinya dengan menjumlah dengan lawannya.
Contoh:
8 - 10
ditulis 8 + (-10)
7 - 16
ditulis 7 + (-16)
14 - (-9)
ditulis 14 + 9
- 28 -
(-13) ditulis -28 + 13
-125 - 32
ditulis -125 + (-32)
Lebih jelasnya perhatikan pengurangan bilangan bulat
berikut.
9 - 13
= 9 + (-13) = 4
16 - 25 =
16 + (-25) = -9
-12 - (-29)
= -12 + 29 = 17
43 - (-11) = 43 + 11 =
54
-75 - 21 = -75 +
(-21) = -96
Sekarang perhatikan pengurangan beruntun berikut.
14 - (-25) - (-9) -
15
Penyelesaiannya sebagai
berikut.
14 - (-25) - (-9)
- 15 Ubah ke
bentuk penjumlahan
= 14 + 25 +
9 + (-15) Kelompokkan sesuai tandanya dan jumlahkan
= 48 + (-15)
= 33
Perhatikan pengurangan beruntun berikut.
-34 - (-18) - 21 -
(-45) - 16
Penyelesaiannya sebagai
berikut.
-34 + 18 + (-21)
+ 45 + (-16) Ubah ke
bentuk penjumlahan
= -34
+ 18 + (-21) + 45 + (-16) Kelompokkan sesuai tandanya dan jumlahkan
= -34 + (-21) +
(-16) + 18
+ 45
= (-71) + 63
= -8
Itulah cara
menyelesaikan pengurangan bilangan bulat secara ringkas dan sederhana. Nah,
bagaimana kalau menyelesaikan operasi hitung campuran penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat? Oke, kita masuk ke bagian c berikut ini.
C. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Langkah-langkah menyelesaikan operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat semudah menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan
beruntun. Jika kamu sudah menguasai kedua pengerjaan di atas, maka mengerjakan
operasi hitung ini juga lebih mudah.
Perhatikan
contoh berikut.
-11 +
(-6) - (-15) + (-9)
= -11 + (-6) + 15 + (-9)
= -11 + (-6) + (-9)+ 15
= -26 + 15
= - 11
Perhatikan lagi..
23 - (-16)
+ (-8) - 31 - (-17)
= 23 + 16 + (-8) + (-31) + 17
= 23 + 16 + 17 + (-8) + (-31)
= 56 + (-39)
= 17
Demikianlah sekilas materi tentang penjumlahan dan pengurangan biangan bulat.
Selanjutnya nanti akan dibahas tentang perkalian dan pembagian bilangan bulat.
Salam
Sukses
Tidak ada komentar:
Posting Komentar