Dalam kesempatan ini akan admin berikan beberapa contoh soal dan pembahasan soal-soal Matematika yang sering dikeluarkan dalam ujian sekolah maupun ujian nasional. Soal-soal ujian sekolah dan soal ujian nasional Matematika pada dasarnya merupakan soal yang standar harus dikuasai siswa. Jadi, dalam hal ini soal ujian sekolah dan soal ujian nasional bersifat standar untuk mencapai kompetensi siswa. Dalam kesempatan ini akan kami berikan soal-soal standar US dan UN untuk ruang lingkup bilangan dan Aljabar.
Yuk,
simak soal dan pembahasannya berikut.
1.
Tanda “#” artinya tambahkan bilangan pertama dan kedua, lalu
kurangkan kuadrat bilangan kedua. Hasil dari -12 # 5 adalah . . . .
A. -32
B. -18
C. -8
D. 8
Jawaban : A
-12 # 5 = (-12 + 5) – 52
= -7
– 25
=
-32
4. Diketahui
barisan 12, 19, 26, 33, . . . . Suku ke-50 adalah . . . .
A. 335
B. 355
C. 365
D. 375
Jawaban:
B
Barisan
12, 19, 26, 33, . . .. adalah barisan aritmetika dengan suku awal = a = 12 dan beda = b = 7.
Un = a + (n – 1)b
U70 = 12 + (50 – 1)(7)
= 12 + (49)(17)
= 12 + 343
= 355
Jadi,
suku ke-50 barisan tersebut 355.
5. Diketahui
deret aritmetika dengan U5 = 21 dan U8 = 33. Jumlah 20
suku pertama adalah . . . .
A. 1.060
B. 1.080
C. 1.090
D. 1.120
Jawaban:
A
Deret
aritmetika dengan
U5
= 10 Þ a + 4b =
21 . . . (1)
U8
= 30 Þ a + 7b =
33 . . . (2)
_____________-
-3b =
-12
Û b = 4
Substitusikan
b = 4 ke dalam persamaan (1).
a + 4 · 4
= 21
a + 16 =
21
a = 21 – 16
a = 5
Jumlah
n suku pertama
Sn
= (n/2)(2a + (n – 1)b)
Jumlah
20 suku pertama
S25 = (20/2) (2 · 5 + (25 – 1)4)
= 10 (10 + 24 · 4)
= 10 (10 + 96)
= 10 · 106
= 1.060
Jadi,
jumlah 20 suku pertama adalah 1.060.
6. Diketahui
jumlah kelereng merah dan kelereng biru 300 buah. Perbandingan banyak kelereng
merah dan kelereng biru 5 : 7. Selisih antara banyak kelereng merah dan kelereng
biru adalah . . . .
A. 72
B. 60
C. 56
D. 50
Jawaban:
D
Misalkan
: m = angka pembanding kelereng merah
b = angka pembanding kelereng
biru
Perbandingan/rasio
m
: b = 5 : 7
m
+ b = 12
m
– b = 2
Selisih = (m -
b)/(m + b) × jumlah kelereng
= (2/12)
× 300
= 2 ×
25
= 50
Jadi,
selisih kedua kelereng adalah 50.
7. Denah suatu kota
menggunakan skala 1 : 25.000, jika dua tempat dalam kota tersebut digambar
dengan jarak 20 cm, jarak sebenarnya dua tempat tersebut adalah . . . .
A. 5 km
B. 8 km
C. 50 km
D. 80 km
Jawaban : A
Jarak
sebenarnya = jarak pada peta x skala
= 20 × 25.000 cm
= 500.000 cm
= 5 km
Jadi,
jarak sebenarnya dua tempat tersebut adalah 5 km.
8. Raihan
pergi ke supermarket bersama ibunya. Ia membeli sepasang sepatu seharga
Rp180.000,00. Jika supermarket tersebut memberikan diskon 20% dan kemudian
potongan harga Rp15.000,00, Raihan hanya membayar sebesar . . . .
A. Rp144.000,00
B. Rp137.000,00
C. Rp129.000,00
D. Rp123.000,00
Jawaban:
C
Harga
sepasang sepatu Rp180.000,00
Diskon 20% = 20% × Rp180.000,00
= 2/10 × Rp180.000,00
= Rp36.000,00
Besar
uang yang harus dibayar Raihan
=
Harga sepatu – diskon – potongan harga
=
Rp180.000,00 – Rp36.000,00 – Rp15.000,00
=
Rp129.000,00
Jadi,
Raihan hanya membayar sebesar Rp129.000,00.
9. Bentuk 6x2
+ x – 35 dapat difaktorkan menjadi . . . .
A. (3x + 5)(2x – 7)
B. (3x
– 5)(2x + 7)
C. (3x
+ 7)(2x – 5)
D. (3x – 7)(2x + 5)
Jawaban:
D
6x2
+ x – 35 = 6x2 + 15x – 14x –
35
= (6x2 + 15x) – (14x +
35)
= 3x(2x + 5) – 7(2x + 5)
= (3x – 7)(2x + 5)
10. Penyelesaian
dari sistem persamaan 4x + 5y = 30 dan 6x – 7y = 16 adalah x dan y. Nilai dari
2x – 7y adalah . . . .
A. 4
B. 2
C. -2
D. -4
Jawaban:
D
Metode
eliminasi pada sistem persamaan linear
4x + 5y =
30 (× 3) 12x
+ 15y = 90
6x – 7y =
16 (× 2) 12x
– 14y = 32
________________ +
29y = 58
y =
2
Substitusi
y = 2 ke persamaan 4x + 5y = 30
4x + 5y =
30 Û 4x + 5 × 2 = 30
4x + 10 = 30
4x = 20
x = 5
2x
– 7y = 2 ×
5 – 7 × 2
= 10 – 14
= -4
Jadi,
nilai 2x – 7y adalah -4.
11. Diketahui
himpunan semesta S = {x | x ≤ 10, x bilangan cacah}
P
= {x | x ≤ 10, x bilangan prima}
Q
= {x | x faktor dari 24}
P
– QC = . . .
A. {2, 3}
B. {3,
5}
C. {5,
7}
D. {2, 3, 5}
Jawaban:
A
S
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
P
= {2, 3, 5, 7}}
Q
= {1, 2, 3, 4, 6, 8}
QC
= {5, 7, 9, 10}
P
– QC = {2, 3}
12.
Dari 45 pasien yang berobat di klinik SYIFA ternyata 24 orang menderita sakit
lambung, 19 orang menderita penyakit diare, dan 5 orang tidak menderita
keduanya. Banyak pasien yang menderita kedua penyakit tersebut ada….orang.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Jawaban: a
(24
- x) + x + (19 - x ) + 5 = 45
(24
+ 19 + 5 ) + ( -x + x - x) = 45
48 - x = 45
x = 3
Jadi,
banyak pasien yang menderita kedua penyakit tersebut ada 3 orang.
13. Diketahui
himpunan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3, 4}. Himpunan pasangan berurutan yang
merupakan pemetaan dari B ke A adalah . . . .
A. {(a, 1), (b, 2),
(c, 3)}
B. {(1,
a), (2, a), (3, b), (4, c)}
C. {(1,
a), (1, b), (2, a), (3, b), (4, c)}
D. {(a, 1), (a, 2),
(b, 1), (b, 4), (c, 3)}
Jawaban:
B
Relasi
B ke a dikatakan pemetaan apabila setiap himpunan anggota B mempunyai tepat
satu pasangan di B.
Jadi,
yang merupakan pemetaan adalah pilihan B.
14. Fungsi f
dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1. Jika f(2b + 3) = –4, nilai b adalah . .
. .
A. 6
B. 4
C. –2
D. –4
Jawaban:
C
f(x) = 3x
– 1
f(2b
+ 3) = –4
3(2b
+ 3) – 1 = –4
6b + 9 – 1 = –4
6b + 8 = –4
6b = –12
b = -12/6
b = –2
Jadi,
nilai b adalah -2.
15. Gradien
garis 6x – 9y – 10 = 0 adalah . . . .
A. –3/2
B. –2/3
C. 2/3
D. 3/2
Jawaban:
C
6x – 9y –
10 = 0
9y
= 6x – 10
y = 6/9 x - 10/9
y = 2/3 x - 10/9 (setara
degan y = mx + c)
Jadi,
gradien garis adalah 2/3.
Demikianlah sekilas materi
tentang soal-soal standar ujian sekolah dan ujian nasional Matematika SMP/MTs
tentang bilangan dan aljabar. Semoga dapat digunakan untuk belajar.
Terima kasih sudah mengunjungi blog ini.
