Hai sahabat Math Tutorial, kali ini akan kami berikan rumus-rumus dasar trigonometri atau perbandingan trigonometri. Perbandingan trigonometri merupakan materi matematika SMA. Nah, apa saja materi dan rumus dasar perbandingan trigonometri? Dalam kesempatan ini terdiri atas Perbandingan trigonometri, nilai trigonometri pada sudut istimewa, Relasi sudut di setiap kuadran, Aturan Sinus dan Aturan Kosinus, Luas Segitiga, persamaan trigonometri, dan Grafik fungsi kuadrat.
Hai, Sahabat MATH
Tutorial. Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji
ketuntasan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran
yang diujikan dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika.
Kali ini kita akan admin
berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SMA/MA.
Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini
sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar
ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan
ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut
ini.
Kali ini akan kita
bahas soal tentang Fungsi dan komposisi fungsi.
Perhatikan
soal-soal di bawah ini dan cara penyelesaiannya.
1. Diketahui
fungsi f(x) = 2x2
– 5x + 12. Nilai fungsi f(-2) = . . . .
A. 6
B. 8
C. 10
D. 18
E. 20
Jawaban: E
f(x) = 2x2 – 5x + 12.
f(-2) = 2(-2)2 – 5(-2) +
12
= 8 + 10 + 12
= 20
Jadi, nilai f(-2) = 20.
2. Diketahui
fungsi f(x) = 3x2 – 2x – 4 dan g(x) = -5 – 4x. Komposisi fungsi (g
o
f)(x) = . . . .
A. 48x2
+ 80x + 21
B. 48x2
+ 80x + 21
C. -12x2 + 8x – 21
D. -12x2 + 8x – 11
E. -12x2 + 8x + 11
Jawaban: D
f(x) = 3x2 – 2x – 4 dan
g(x) = -5 - 4x
(g o f)(x) = g(f(x))
=
g(3x2 – 2x – 4)
=
-5 –
4(3x2 – 2x – 4)
=
-5 –
12x2 + 8x + 16
=
-12x2
+ 8x – 11
Jadi, (g o f)(x) = -12x2 + 8x – 11.
3. Diketahui f(x) = x2 – 2x + 6 dan
g(x) = x + 3. Jika fungsi (f
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
E. x = 6
Jawaban: A
(f
= f(x + 3)
=
(x + 3)2 – 2(x + 3) + 6
=
x2 + 6x + 9 – 2x – 6 + 6
=
x2 + 4x + 9
(f
Û x2 + 4x + 9 = 14
Û x2 + 4x – 5 = 0
Û (x + 5)(x – 1) = 0
Û x = -5 atau x = 1
Jadi, nilai
x yang memenuhi adalah x = 1.
4. Diketahui f(x) = 3x + 7 dan g(x) = x2
– 2x + 5. Fungsi komposisi (f
A. 3x2
+ 2x + 22
B. 3x2
– 2x + 15
C. 3x2
– 6x + 22
D. 3x2
– 6x + 12
E. 3x2
– 6x + 8
Jawaban: C
(f
= f(x2
– 2x + 5)
= 3(x2
– 2x + 5) + 7
= 3x2
– 6x + 15 + 7
= 3x2
– 6x + 22
Jadi,
fungsi komposisi (f
5. Diketahui komposisi fungsi (f o g)(x) = 4x2 + 6x – 5 dan f(x) = 2x + 7. Rumus fungsi g(x) yang bersesuaian
dengan komposisi fungsi tersebut adalah ….
A. 2x2
+ 6x – 12
B. 2x2
+ 3x – 6
C. 2x2
+ 3x + 6
D. 2x2
+ 3x – 1
E. 2x2
+ 3x + 1
Jawaban: B
(f o g)(x) = 4x2 + 6x – 5 dan f(x) = 2x +
7
f(g(x)) = 4x2 + 6x – 5
2g(x) + 7 = 4x2 + 6x – 5
2g(x) = 4x2 + 6x – 12
g(x) =
2x2 + 3x – 6
Jadi,
diperoleh g(x) = 2x2 + 3x – 6.
6. Diketahui suatu fungsi komposisi (fog)(x) = x2
– 9x + 12 dan g(x) = x – 5. Fungsi f(x)
adalah . . . .
A. f(x) =
x2 – x + 8
B. f(x) =
x2 – x – 8
C. f(x) =
x2 + x – 8
D. f(x) =
x2 – 10x – 8
E. f(x) =
x2 – 10x + 8
Jawaban:
B
Pembahasan:
(f o
g)(x) = x2 – 9x + 12
f(x –
5) = x2 – 9x + 12
Misalkan x – 5 = a,
maka x = a + 5
f(x –
5) = x2 – 9x + 12
f(a) = (a + 5)2 – 9(a + 5) + 12
= a2 + 10a + 25 – 9a – 45 + 12
= a2 – a – 8
f(x) = x2 – x – 8
Baca Juga : BahasSoal lain tentang Fungsi dan Komposisi Fungsi.
Demikian sekilas soal-soal sering keluar dalam ujian
sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMA/MA tentang Fungsi dan Komposisi Fungsi.
Semoga bermanfaat.
Hai, Sahabat MATH Tutorial.
Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji ketuntasan
siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diujikan
dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika.
Kali ini kita akan admin
berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SMA/MA.
Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini
sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar
ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan
ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut
ini.
Kali ini akan kita
bahas soal tentang Barisan dan Deret.
Perhatikan
soal-soal di bawah ini dan cara penyelesaiannya.
1. Seorang petani mencatat hasil panennya
selama 10 hari berturut-turut. Hasil panen pada hari pertama 24 kg dan setiap
hari berikutnya bertambah 3 kg dari hasil panen hari sebelumnya. Jumlah hasil
panen selama 10 hari tersebut adalah . .
. .
A. 220
kg
B. 255
kg
C. 375
kg
D. 390
kg
E. 750
kg
(Ujian
Nasional 2015)
Jawaban:
C
Permasalahan
deret aritmetika.
Diketahui
suku pertama = a = 24
Beda=
b = 3
Banyak
hari = n = 10
Jumlah
hasil 10 hari pertama (S10):
Sn = (n/2) (2a + (n – 1)b)
S10 = (10/2) (2 · 24 + (10
– 1)(3))
= 5
(48 + 27)
=
5 (75)
=
375
Jadi, jumlah hasil panen selama 10 hari adalah 375 kg.
2. Kursi-kursi
yang berada di dalam gedung pertunjukan diatur dengan sistem kursi di belakang
sebanyak dua lebihnya daripada kursi di depannya. Jika di dalam gedung tersebut
terdapat 24 baris kursi dan baris ke-7 ada 29 kursi, jumlah kursi yang ada di
gedung tersebut adalah . . . .
A. 66
B. 408
C. 756
D. 960
E. 1.512
Jawaban: D
Deret aritmetika dengan beda = b = 2 , U7 = 29,
dan banyak barisan kursi = n = 24.
U7 = 29 Û a + 6b = 29
Û a + 6 · 2 = 29
Û a + 12 = 29
Û a
= 17
Sn = (n/2) (2a + (n – 1)b)
S24 = (24/2) (2 × 17 + (24 – 1)
× 2)
=
12(34 + 46)
=
12 · 80
=
960
Jadi, jumlah kursi yang ada di gedung tersebut adalah 960.
3. Diana menabung di koperasi
sekolah setiap bulan. Bulan Januari Diana menabung Rp20.000,00. Bulan Februari
sebesar Rp21.000,00. Bulan Maret sebesar
Rp22.000,00. Begitu seterusnya
besarnya setiap bulan bertambah Rp1.000,00 dari bulan sebelumnya. Jumlah
tabungan Diana
setelah satu tahun adalah . . . .
A.
Rp260.000,00
B. Rp280.000,00
C. Rp296.000,00
D. Rp306.000,00
E. Rp360.000,00
Jawaban: D
Permasalahan deret aritmetika
20.000 + 21.000 + 22.000 + 23.000 + .
. .
Diperoleh a = 20.000, b = 1000, dan n
= 12
Sn = (n/2) (20 + (n – 1)b)
S12 = (12/2) (2 × 20.000 + (12 – 1) × 1.000)
=
6(40.000 + 11.000)
=
6 × 51.000
=
306.000
Jadi, tabungan Diana setelah satu tahun sebesar Rp306.000,00.
4. Seutas tali dipotong
menjadi 6 bagian
sehingga potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika
panjang tali terpendek 5 cm dan potongan tali terpanjang 160 cm maka panjang tali sebelum dipotong adalah . . . . (UN 2014)
A. 165 cm
B. 245 cm
C. 285 cm
D. 315 cm
E. 320 cm
5. Sebuah
bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 5 meter dan memantul kembali dengan
tinggi tiga perempatnya dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut
sampai dengan bola terhenti adalah . . . .(UN 2013)
A. 25
B. 30
C. 35
D. 45
E. 65
Jawaban: C
6. Salah
satu kebiasaan baik yang dilakukan siswa adalah menyisihkan uang jajannya untuk
dikumpulkan dan digunakan untuk membeli barang kebutuhannya. Citra dan Syifa
menabung agar dalam waktu yang bersamaan dapat membeli sepatu baru. Harga
sepatu Citra adalah dua kali harga sepatu Syifa. Pada saat ini Citra mempunyai
uang simpanan Rp40.000,00 dan akan
menabung setiap hari Rp3.500,00. Sedangkan Syifa saat ini mempunyai simpanan
Rp10.000 dan akan menabung setiap hari Rp2.000,00. Harga sepatu yang akan
dibeli Syifa adalah
. . . . (UN
2016)
A. Rp80.000,00
B. Rp90.000,00
C. Rp120.000,00
D. Rp140.000,00
E. Rp180.000,00
Jawaban: B
Besar uang tabungan Citra setelah n hari (= harga sepatu
Citra)
SC = 40.000 + 3.500n
Besar uang tabungan Syifa setelah n hari (= harga
sepatu Syifa)
SS = 10.000 + 2.000n
Harga sepatu Citra adalah dua kali harga sepatu
Syifa.
SC = 2 SS
Harga sepatu
Syifa = 10.000 + 2.000n
= 10.000 +
2.000(40)
= 10.000 +
80.000
= 90.000
Jadi, harga sepatu Syifa adalah
Rp90.000,00.
Baca Juga : Bahas
Soal lain tentang Barisan dan Deret.
Demikian sekilas soal-soal sering keluar dalam ujian
sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMA/MA tentang Barisan dan Deret.
Semoga bermanfaat.
Hai, Sahabat MATH Tutorial.
Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji ketuntasan
siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diujikan
dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika.
Kali ini kita akan admin
berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SMA/MA.
Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini
sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar
ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan
ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut
ini.
Kali ini akan kita
bahas soal tentang pangkat dan bentuk akar.
Perhatikan
soal-soal di bawah ini dan cara penyelesaiannya.
Demikian sekilas soal-soal sering keluar dalam ujian sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMA/MA Program IPA tentang Pangkat, Akar, dan Logaritma.
Semoga bermanfaat
Hai, Sahabat MATH
Tutorial. Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji
ketuntasan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran
yang diujikan dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika.
Kali ini kita akan admin
berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SMA/MA.
Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini
sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar
ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan
ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut
ini.
Kali ini akan kita
bahas soal tentang pangkat dan bentuk akar.
Perhatikan
soal-soal di bawah ini dan cara penyelesaiannya.
Bahas Soal lain tentang
Pangkat, Akar dan Logaritma. Silakan klik Link di bawah ini.
Paket Soal Latihan Ujian Sekolah Matematika SMA/MA
