WHAT IS FRACTION?

 

Fractions

A fraction shows part of a whole. This whole can be a region or a collection. The word fraction is derived from the Latin word 'fractio' which means 'to break'. The Egyptians, being the earliest civilization to study fractions, used fractions to resolve their mathematical problems, which included the division of food, supplies, and the absence of a bullion currency.

 

In Ancient Rome, fractions were only written using words to describe a part of the whole. In India, the fractions were first written with one number above another (numerator and denominator), but without a line known as the fraction bar. It was the Arabs, who added the line which is used to separate the numerator and the denominator. Let us learn more about fractions, and fraction examples, along with a few fraction practice problems.

 

What are Fractions?

Fractions, in Mathematics, are represented as a numerical value, which defines a part of a whole. A fraction can be a portion or section of any quantity out of a whole, where the whole can be any number, a specific value, or a thing. Let us understand this concept using an example. The following figure shows a pizza that is divided into 4 equal parts. Now, if we want to express one selected part of the pizza, we can express it as 1/4 which shows that out of 4 equal parts, we are referring to 1 part.

 

It means one in four equal parts. It can also be read as:

One-fourth, or 1 by 4

 

 

If we select 2 parts of the pizza, it will be expressed as 2/4. Similarly, if we are referring to 3 parts of this pizza, we would write it as 3/4 as a fraction.

 

Fraction Definition

Fraction is defined as a part of something, and a quantity that is not a whole number. It is expressed as the number of equal parts being counted over the total number of parts in the whole.

 

Fraction Bar

Fraction bar is the line that is drawn to separate the numerator and the denominator. Let us learn more about the parts of a fraction in the following section.

 

Parts of a Fraction

All fractions consist of a numerator and a denominator and they are separated by a horizontal bar known as the fraction bar.

 

The denominator indicates the number of parts in which the whole has been divided into. It is placed in the lower part of the fraction below the fractional bar.

The numerator indicates how many sections of the fraction are represented or selected. It is placed in the upper part of the fraction above the fractional bar.

Types of Fractions

Based on the numerator and denominator, which are parts of a fraction, there are different types of fractions as listed below:

 

Proper Fraction

Proper fractions are the fractions in which the numerator is less than its denominator. For example, 5/7, 3/8, 2/5, and so on are proper fractions.

 

Improper Fraction

An improper fraction is the type of fraction in which the numerator is more than or equal to its denominator. It is always the same or greater than the whole. For example, 4/3, 5/2, 8/5, and so on.

 

Unit Fraction

Fractions in which the numerator is 1 are known as unit fractions. For example, 1/4, 1/7, 1/9, and so on.

 

Mixed Fraction

A mixed fraction is a mixture of a whole number and a proper fraction. For example,

5 1/3 , where 5 is the whole number and 1/3 is the proper fraction, or, 2 2/5, 7 9/11, and so on.

 

Equivalent Fraction

Equivalent fractions are the fractions that represent the same value after they are simplified. To get equivalent fractions of any given fraction:

 

We can multiply both the numerator and the denominator of the given fraction by the same number.

We can divide both the numerator and the denominator of the given fraction by the same number.

Example: Find the two fractions that are equivalent to 5/7.

Solution:

Equivalent Fraction 1: Let us multiply the numerator and the denominator with the same number 2. This means, 5/7= (5 × 2)/(7 × 2) = 10/14

 

Equivalent Fraction 2: Let us multiply the numerator and the denominator with the same number 3. This means, 5/7 = (5 × 3)/(7 × 3) = 15/21

 

Therefore, 10/14, 15/21, and 5/7 are equivalent fractions.

 

Like and Unlike Fractions

Like fractions are the fractions that have the same denominators. For example, 5/15, 3/15, 17/15, and 31/15 are like fractions.

 

Unlike fractions are the fractions which have different denominators. For example, 2/7, 9/11, 3/13, and 39/46 are unlike fractions.

 

Fraction on a Number Line

The representation of fractions on a number line demonstrates the intervals between two integers, which also shows us the fundamental principle of fractional number creation. The fractions on a number line can be represented by making equal parts of a whole, i.e., from 0 to 1. The denominator of the fraction would represent the number of equal parts in which the number line will be divided and marked. For example, if we need to represent 1/8 on the number line, we need to mark 0 and 1 on the two ends and divide the number line into 8 equal parts. Then, the first interval can be marked as 1/8. Similarly, the next interval can be marked as 2/8, the next one can be marked as 3/8, and so on. It should be noted that the last interval represents 8/8 which means 1. Observe the following number line that represents these fractions on a number line.

 

 

Fraction Examples in Real Life

Let us know about a few fraction examples in real life.

1. When we divide a cake into 3 equal parts, then each part is 1/3rd of the whole.

2. We express the time as 'half an hour' which is a common way of expressing 30 minutes. Half is a fraction which is represented as 1/2.

3. We represent the scores of tests as fractions, like 15/20, or, 7/20

4. We use fractions while we use different recipes. For example, when we say 1/2 teaspoon of sugar or 3/4 tablespoon of salt.

 

A few fraction practice problems are given on this page so that the students can get an idea about the concept of fractions.

Systems of Equations in Two Variables

Introduction to Systems of Equations

In order to investigate situations such as that of the skateboard manufacturer, we need to recognize that we are dealing with more than one variable and likely more than one equation. A system of linear equations consists of two or more linear equations made up of two or more variables such that all equations in the system are considered simultaneously. To find the unique solution to a system of linear equations, we must find a numerical value for each variable in the system that will satisfy all equations in the system at the same time. Some linear systems may not have a solution and others may have an infinite number of solutions. In order for a linear system to have a unique solution, there must be at least as many equations as there are variables. Even so, this does not guarantee a unique solution.

In this section, we will look at systems of linear equations in two variables, which consist of two equations that contain two different variables. For example, consider the following system of linear equations in two variables.

2x + y = 15

3x - y = 5

The solution to a system of linear equations in two variables is any ordered pair that satisfies each equation independently. In this example, the ordered pair  (4,7) is the solution to the system of linear equations. We can verify the solution by substituting the values into each equation to see if the ordered pair satisfies both equations. Shortly we will investigate methods of finding such a solution if it exists.

2(4) + 7 = 15  True

3(4) - 7 = 5   True

In addition to considering the number of equations and variables, we can categorize systems of linear equations by the number of solutions. A consistent system of equations has at least one solution. A consistent system is considered to be an independent system if it has a single solution, such as the example we just explored. The two lines have different slopes and intersect at one point in the plane. A consistent system is considered to be a dependent system if the equations have the same slope and the same y-intercepts. In other words, the lines coincide so the equations represent the same line. Every point on the line represents a coordinate pair that satisfies the system. Thus, there are an infinite number of solutions.

Another type of system of linear equations is an inconsistent system, which is one in which the equations represent two parallel lines. The lines have the same slope and different y-intercepts. There are no points common to both lines; hence, there is no solution to the system.

Types Of Linear Systems

There are three types of systems of linear equations in two variables, and three types of solutions.

1.   An independent system has exactly one solution pair  (x,y). The point where the two lines intersect is the only solution.

2.   An inconsistent system has no solution. Notice that the two lines are parallel and will never intersect.

3.   A dependent system has infinitely many solutions. The lines are coincident. They are the same line, so every coordinate pair on the line is a solution to both equations.

This Figure  compares graphical representations of each type of system.

Given a system of linear equations and an ordered pair, determine whether the ordered pair is a solution.

1. Substitute the ordered pair into each equation in the system.

2. Determine whether true statements result from the substitution in both equations; if so, the ordered pair is a solution.

Example

Determine whether the ordered pair  (5,1) is a solution to the given system of equations.

x + 3y = 8

2x − 9 = y

Solution:

Substitute the ordered pair  (5,1)   into both equations.

(5) + 3(1) = 8

         8 = 8 (True)

2(5) − 9 = (1)

        1 = 1  (True)

The ordered pair  (5, 1) satisfies both equations, so it is the solution to the system.

Soal-soal yang Sering Keluar Ujian Sekolah dan Ujian Nasional Matematika SMA/MA _ Bab Transformasi Geometri.

 

Dalam kesempatan ini akan kami berikan soal-soal standar ujian sekolah dan Ujian Nasional Matematika SMA/MA tentang Transformasi Geometri dan komposisi transformasi Geometri. Soal-soal tentang Transformasi Geometri ini sering diujikan dalam ujian sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMA/MA. Banyak materi himpunan yang diujikan dalam ujian sekolah maupun Asesmen. Misalnya Menentukan bayangan titik yang dikenai transformasi (Translasi, Rotasi, Refleksi, dan Dilatasi), Menentukan bayangan kurva/garis yang transformasi (Translasi, Rotasi, Refleksi, dan Dilatasi) atau menentukan jenis transformasinya.

Nah, bagaimana bentuk soal dan pembahasan/cara penyelesaiannya soal-soal ujian Sekolah Mata Pelajaran Matematika bab Transformasi Geometri? Yuk, simak soal-soal ini.

 

Soal 1

Bayangan titik P(5, 4) jika didilatasikan terhadap pusat (-2, -3) dengan skala -4 adalah . . . .

A.  (-30, -31)

B.  (-30, 7)

C.  (-26, -1)

D.  (-14, -1)

E.  (-14, -7)

Jawaban: A

Misal bayangan hasil dilatasi adalah (x' , y').

Rumus menentukan bayangan titik koordinat (x, y) oleh dilatasi k dengan pusat (a, b). Misalkan bayangannya adalah (x' , y').

x' + 2 = -28, maka x' = -30

y' + 3 = -28, maka y' = -31

Jadi, bayangannya adalah (-30, -31).

 

Soal 2

Diketahui segitiga PQR dengan titik-titik sudut P(1, 3), Q(1, -4), dan R(-2, 1). Jika PQR direfleksikan terhadap sumbu X kemudian dilanjutkan dengan dilatasi (O, 2), maka koordinat bayangannya  adalah . . . .

A.  P'(2, 6) , Q'(2, -8)  dan R'(-4, 2).

B.  P'(2, -6) , Q'(2, 8)  dan R'(4, -2).

C.  P'(-2, 6) , Q'(-2, -8)  dan R'(-4, 2).

D.  P'(-2, 6) , Q'(-2, 8)  dan R'(4, -2).

E.  P'(-2, -6) , Q'(-2, 8)  dan R'(-4, -2).

Jawaban: C

Misal koordinat mula-mula adalah (x, y) dan bayangan hasil transformsi adalah (x' , y').

(x, y) direfleksikan terhadap sumbu X maka bayangannya adalah (-x, y)

Selanjutnya,

(-x, y) dilanjutkan dengan dilatasi (O, 2) atau skala 2 dengan pusat (0, 0) maka bayangannya (-2x, 2y).

Jadi, jika (x, y) direfleksikan terhadap sumbu X kemudian dilanjutkan dengan dilatasi (O, 2), maka koordinat bayangannya  (-2x, 2y).

Dengan demikian,

P(1, 3) bayangannya adalah (-2(1), 2(3)) = (-2, 6).

Q(1, -4) bayangannya adalah (-2(1), 2(-4)) = (-2, -8).

R(-2, 1) bayangannya adalah (-2(-2), 2(1)) = (-4, 2).

Jadi, bayangan segitiganya adalah P'(-2, 6) , Q'(-2, -8)  dan R'(-4, 2).

 

Soal 3

Persamaan peta garis 2x + 3y + 1 = 0 karena ditranslasi  T = [-3, 5] dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 2 adalah . . . .

A.  2x - 3y - 16 = 0

B.  2x - 3y - 12 = 0

C.  -2x + 3y - 14 = 0

D.  -2x + 3y - 12 = 0

E.  -2x + 3y - 16 = 0

Jawaban: D

Misal koordinat mula-mula adalah (x, y) dan bayangan hasil transformasi adalah (x' , y').

(x, y) terletak pada garis 2x + 3y + 1 = 0.

(Langkah 1) :

(x, y) ditranslasi  T = [-3, 5], maka bayangannya adalah (x - 3, y + 5).

(Langkah 2):

(x - 3, y + 5) dicerminkan terhadap garis x = 2, maka bayanganya adalah (2(2) - (x + 3), y + 5) = (1 - x, y + 5)

Dengan demikian diperoleh bayangan  (x' , y') = (1 - x, y + 5).

Maka : x' = 1 - x atau x = 1 - x'     dan y' = y + 5   atau y = y' - 5.

Selanjutnya menentukan persamaan bayangan garis dengan mensubstitusikan x = 1 - x' dan y = y' - 5 ke persamaan awal 2x + 3y + 1 = 0.

2x + 3y + 1 = 0

2(1 - x') + 3(y' - 5) + 1 = 0

   2 - 2x' + 3y' - 15 + 1 = 0

             -2x' + 3y' - 12 = 0

              -2x + 3y - 12 = 0 (hilangkan tanda strip)

Jadi, persamaan bayangan adalah -2x + 3y - 12 = 0.

 

Soal 4

Persamaan bayangan garis y =  3x + 2 jika dirotasikan sebesar 90^o berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0, 0) dilanjutkan dilatasi menggunakan faktor skala 2 dengan pusat (0, 0) adalah . . . .

A.  x - 3y - 4 = 0

B.  x + 3y + 4 = 0

C.  x + 3y - 2 = 0

D.  3x - y - 2 = 0

E.  3x - y + 2 = 0

Jawaban: B

Misal koordinat mula-mula adalah (x, y) dan bayangan hasil transformasi adalah (x' , y').

(x, y) terletak pada garis y =  3x + 2.

(Langkah 1) :

(x, y) dirotasikan sebesar 90^o berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0, 0), maka bayangannya adalah (-y, x).

(Langkah 2):

(-y, x) didilatasi menggunakan faktor skala 2 dengan pusat (0, 0), maka bayanganya adalah (-2y, 2x).

Dengan demikian diperoleh bayangan  (x' , y') = (-2y, 2x).

Maka : x' = -2y atau y = -x'/2     dan y' = 2x   atau x = y'/2.

Selanjutnya menentukan persamaan bayangan garis dengan mensubstitusikan x = y'/2 dan y = -x'/2 ke persamaan awal y =  3x + 2.

     y =  3x + 2

-x'/2 = 3(y'/2) + 2

   -x' = 3y' + 4    (kalikan kedua ruas dengan 2)

 x' + 3y' + 4 = 0

   x + 3y + 4 = 0 (hilangkan tanda strip)

Jadi, persamaan bayangan adalah x + 3y + 4 = 0.

 

Soal 5

Garis  3x + 2y = 6 ditranslasi T[3, -4], lalu dilanjutkan dilatasi dengan faktor skala 2 dengan titik pusat (0, 0). Hasil bayangannya adalah . . . .

A.  3x + 2y = 14

B.  3x + 2y = 7

C.  3x + y = 14

D.  3x + y = 7

E.  x + 3y = 14

Jawaban: A

Misal koordinat mula-mula adalah (x, y) dan bayangan hasil transformasi adalah (x' , y').

(x, y) terletak pada garis 3x + 2y = 6.

(Langkah 1) :

(x, y) ditranslasi T[3, -4], maka bayangannya adalah (x + 3, y - 4).

(Langkah 2):

(x + 3, y - 4) didilatasi menggunakan faktor skala 2 dengan pusat (0, 0), maka bayangannya adalah (2(x + 3), 2(y - 4)) = (2x + 6, 2y - 8)

Dengan demikian diperoleh bayangan  (x' , y') = (2x + 6, 2y - 8).

Maka : x' = 2x + 6 atau x = x'/2 - 3     dan y' = 2y - 8  atau y = y'/2 + 4.

Selanjutnya menentukan persamaan bayangan garis dengan mensubstitusikan x = x'/2 - 3 dan y = y'/2 + 4 ke persamaan awal 3x + 2y = 6.

     3x + 2y = 6

3(x'/2 - 3) + 2(y'/2 + 4) = 6

         3x'/2 - 9 + y' + 8 = 6

              3x'/2 + y' - 1 = 6

                   3x'/2 + y' = 7

                    3x' + 2y' = 14    (kalikan kedua ruas dengan 2)

                      3x + 2y = 14     (kalikan kedua ruas dengan 2)

Jadi, persamaan bayangan adalah 3x + 2y = 14.

 

Demikian sekilas tentang Transformasi Geometri dan Komposisi Transformasi Geometri yang modelnya standar soal-soal dalam ujian sekolah dan ujian nasional. Semoga bermanfaat! 

Soal-soal Standar Ujian Sekolah (US) Matematika SMP/MTs tentang Himpunan dan Operasi Himpunan

 

Dalam kesempatan ini akan kami berikan soal-soal standar ujian sekolah dan Ujian Nasional Matematika SMP/MTS tentang Himpunan dan Operasi Himpunan. Soal-soal tentang Himpunan dan Operasi Himpunan ini sering diujikan dalam ujian sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMP dan Mts. Banyak materi himpunan yang diujikan dalam ujian sekolah. Misalnya Menentukan anggota himpunan, Operasi Himpunan, Diagram Venn dan soal cerita berkaitan himpunan.

Nah bagaimana bentuk soal dan pembahasan/cara penyelesaiannya soal-soal ujian Sekolah Mata Pelajaran Matematika bab Himpunan? Yuk, simak soal-soal ini.

 

Berikut 10 soal pilihan ganda tentang himpunan dan operasi himpunan yang sesuai dengan standar ujian sekolah dan ujian nasional.

 

Soal 1:

Diketahui pernyataan berikut: 

(1) Kumpulan bilangan prima kurang dari 10 

(2) Kumpulan hewan berkaki empat 

(3) Kumpulan bunga yang indah 

(4) Kumpulan warna pelangi 

 

Manakah yang termasuk himpunan? 

A.   (1), (2), dan (4) 

B.   (1) dan (4) 

C.   (2) dan (3) 

D.   (1), (2), (3), dan (4) 

 

Jawaban: A 

Suatu himpunan itu memiliki sifat, ciri, atau batasan-batasan yang jelas. Sehingga anggota himpunan itu dapat disebutkan. Misalnya sebagai berikut untuk menjawab pertanyaan di atas.

(1) Kumpulan bilangan prima kurang dari 10 , ini merupakan himpunan karena sifat dan batasannya jelas. Kita dapat menyebutkan sebagai berikut : {2, 3, 5, 7}

(2) Kumpulan hewan berkaki empat, ini merupakan himpunan karena hewannya berkaki empat (ciri dan batasannya jelas). Kita dapat menyebutkan semisal himpunannya {sapi, kambing, kucing, kerbau, jerapah, singa, harimau}

(3) Kumpulan bunga yang indah, ini bukan sebuah himpunan karena batasan bunga tidak jelas untuk menyebutkan kata indah. Indah itu relatif nilainya. Jadi, kita tidak dapat meyebutkannya.

(4) Kumpulan warna pelangi, ini merupakan himpunan. Warna pelangi itu jelas batasannya, yaitu: merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu.

Jadi, jawaba yang benar pilihan A.

 

 

Soal 2:

Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8, 10}. Bentuk penyajian himpunan dengan notasi pembentuk himpunan A yang benar adalah . . . .  

A.  A = {x | 2 £ x < 12, x bilangan genap} 

B.  A = {x | 2 < x < 10, x bilangan genap } 

C.  A = {x | 2 £ x < 10, x bilangan genap } 

D.  A = {x | 2 < x < 12, x bilangan genap } 

 

Jawaban: A 

Mari kita sebutkan anggota pada pilihan ganda pada soal.

A = {x | 2 £ x < 12, x bilangan genap} 

   = {2, 4, 6, 8, 10}

A = {x | 2 < x < 10, x bilangan genap } 

   = {4, 6, 8}

A = {x | 2 £ x < 10, x bilangan genap } 

   = {2, 4, 6, 8}

A = {x | 2 < x < 12, x bilangan genap } 

   = {4, 6, 8, 10}

Jadi, jawaban yang benar pilihan A.

 

Soal 3:

Manakah di antara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong? 

A.   Himpunan bilangan prima genap lebih dari 2. 

B.   Himpunan bilangan cacah kurang dari 1. 

C.   Himpunan bilangan genap kurang dari 3. 

D.   Himpunan bilangan ganjil lebih dari 0. 

 

Jawaban: A 

Untuk menentukan himpunan kosong mari kita cek satu per satu pernyataan himpunan pada soal.

Himpunan bilangan prima genap lebih dari 2  = {  }

Himpunan bilangan cacah kurang dari 1 =  { 0 }

Himpunan bilangan genap kurang dari 3  = {2}

Himpunan bilangan ganjil lebih dari 0   = {1, 3, 5, . . .}

Jadi, yang merupakan himpunan kosong adalah pilihan A.

 

Soal 4:

Diketahui himpunan A = {1, 3, 5, 7, 9}. Banyaknya anggota himpunan bagian dari A adalah . . . .   

A.  10 

B.  20

C.  25

D.  32 

 

Jawaban: D

Jika banyaknya anggota himpunan A adalan n, maka banyaknya hipunan bagian dari A adalah 2ⁿ.

Pada soal nilai n = 5, maka banyaknya himpunan yang dibuat adalah 2⁵ = 32.

 

 

Soal 5:

Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5, 6}. Hasil dari A ∪ B adalah . . . .

A.   {1, 2, 3, 4, 5, 6} 

B.   {3, 4} 

C.   {1, 2, 5, 6} 

D.    { } 

Jawaban: A 

A ∪ B adalah merupakan jumlahan elemen- elemen atau anggota dari himpunan A dan himpunan B.

Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5, 6}, maka A ∪ B adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

 

 

Soal 6:

Diketahui :

X = {Bilangan genap kurang dari sama dengan 12}

Y = {Bilangan faktor dari 12}.

Hasil dari X ∩ Y adalah . . . .  

A.   {2, 4, 6, 8, 10, 12} 

B.   {2, 4, 6, 8,12} 

C.   {2, 4, 6, 12} 

D.   { 4, 6, 8} 

 

Jawaban: C 

Anggota Irisan dua himpunan adalah anggota himpunan yang merupakan anggota kedua himpunan tersebut.

Menyebutkan anggota himpunan X dan Y.

X = {2, 4, 6, 8, 10, 12}

Y = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

X ∩ Y = {2, 4, 6, 12}

Jadi, jawaban yang benar pilihan C.

 

Soal 7:

Diketahui M = {1, 2, 3, 4, 5} dan N = {3, 4, 6, 7}. Hasil dari M - N adalah . . . .   

A.   {3, 4} 

B.   {6, 7} 

C.   {1, 2, 5, 6, 7} 

D.   {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 

 

Jawaban: B 

Anggota dari M - N memiliki arti bahwa elemen tersebut anggota dari M tetapi bukan anggota N.

Pada M = {1, 2, 3, 4, 5} dan N = {3, 4, 6, 7},

Hasil dari M - N adalah {1, 2, 5}

 

Soal 8:

Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa. Sebanyak 25 siswa suka Matematika, 18 siswa suka Fisika, dan 10 siswa suka keduanya. Banyak siswa yang tidak suka keduanya adalah . . . .

A.   5  siswa

B.   7  siswa

C.   10  siswa

D.   15  siswa

 

Jawaban: B 

MIsalkan:

S = Siswa semuanya, n(S) =  40

M = Siswa suka Matematika, n(M) = 25

F = Siswa suka Fisika, n(F) = 18

M Ç F = Siswa suka Matematika dan Fisika, n(M Ç F) = 10

(M Ç F)^C = Siswa tidak suka keduanya, n(M Ç F)^C = x

 

n(S) = n(M) + n(F) - n(M Ç F)  + n(M Ç F)^C

   40 = 25 + 18 - 10 + x

   40 = 33 + x

    x = 7

Jadi, banyak siswa yang tidak suka keduanya adalah 7 siswa.

 

Soal 9:

Dari 100 orang yang disurvei tentang kegemaran menonton acara televisi, diperoleh 68 orang gemar menonton sinetron, 42 orang gemar menonton berita, dan 10 orang tidak gemar kedua acara tersebut. Banyak orang yang hanya gemar menonton berita adalah...

A.   22 orang

B.   28 orang

C.   32 orang

D.   38 orang

 

Jawaban: A 

MIsalkan:

S = Orang yang disurvei, n(S) =  100

T = Orang suka sinetron, n(T) = 68

B = Orang suka Berita, n(B) = 42

T Ç B = Orang suka sinetron dan Berita, n(T Ç B) = v

(T Ç B)^C = Orang tidak suka sinetron maupun Berita, n(T Ç B)^C = 10

 

n(S) = n(T) + n(B) - n(T Ç B)  + n(T Ç B)^C

   100 = 68 + 42 - x + 10

   100 = 120 - x

       x = 20

Banyak orang suka sinetron dan Berita adalah 20 orang.

Sehingga banyak orang hanya suka menonton berita = 42 - 20 = 22 orang.

Jadi, jawaban yang benar pilihan A.

 

 

Soal 10:

Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang gemar tenis meja, 27 orang gemar bulu tangkis, dan 15 orang gemar tenis meja dan bulu tangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulu tangkis adalah...

A.   11 orang

B.   9 orang

C.   8 orang

D.   7 orang

 

Jawaban:   D

 

 

Soal-soal ini mencakup konsep dasar himpunan, operasi himpunan, serta aplikasi sederhana dalam soal cerita tentang himpunan yang setara dengan soal-soal dalam ujian sekolah dan ujian nasional. Semoga bermanfaat!